笔趣阁

手机浏览器扫描二维码访问

第392章 类人一（第2页）

陈然走地很慢。

他的大脑似乎在转动，一双眼睛，尽是思索，像是在思考怎么规避做题，又像是在思考黑板上的题该怎么解答。

陈然走上讲台，拿起粉笔沉吟片刻，开始写题：

【举例：自然数4，如果用三个正整数立方和表示，三个正整数可取值范围：1-3，当一个正整数的立方和时，1^3=1，不符合；2^3=8.，不符合；3^3=27也不符合；当两个正整数的立方和表达时，可取值范围只剩1.，那么1^3+1^3=2，也不符合，同理用三个立方和表示也不成立。

】

【举例：自然数4，上述已经证明不超过三个正整数无法表示，接下来证明【是否可以用不超过四个正整数的立方和表示】，取值1时，1^3+1^3+1^3+1^3=4，成立。

】

【自然数5：1^3+2^3≠5，不成立。

因此，不超过四个错误。

】

【证明不超过五个立方和时……】

【自然数7:5*（1^3）=5，不成立，4*（1^3）+2^3=12，不成立。

】

【假设，不超过X个。

】

【根据以上，我们可以得出，当自然数小于X时，表示成立，当自然数大于X时，总有一个或多个自然数无法用【不超过X个正整数的立方和】表示。

】

【结论：正整数命题错误。

】

【可以取负整数时：当自然数小于X时，可取正整数，即成立；当自然数大于X时，可选取自然数A作为参考，A＞X，若取-1和1时，立方和设Y，由于X*1=X＞Y，且X＜A，即Y＜A，不成立。

】

【当取-2，2，1.-1时，立方和Y，Y最大值：（X-1）*（2^3）-8，即（X-1）8-8=8X-16。

Y最小值：-8X。

】

【结论，当A的范围在：-8X≤A≤8X-16时，成立。

】

【以此类推。

】

【总结：当取正负整数时，可以表达某些自然数，但无法表达所有自然数。

】

写完就返回座位，女老师看着他的背影好久，最终说道：

“不错，答案正确。”

林玄一怔，女老师写出了两个问题，第一个无法被证明，第二个是错误命题，那么问题来了下一个能否被证明？

然而，下一刻。