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孙元化听得一头雾水,觉得杜寒这几句话简直如天书一般。
学习几何怎么能训练出缜密思维?难道人的聪慧不是天生的吗?
“简单来说,逻辑思维是一种看待事物的方式,借助分析、归纳、对比等方法,探寻问题的根本成因。”
杜寒尽力以浅显的话语解释,孙元化虽似懂非懂,但也大致领会了其中含义。
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“学习几何的关键,并非记住多少定理、解出多少题目,而是从几条最基本的公理起步,层层推导出那些看似复杂深奥的定理。
这些定理或许令人费解,但当你回顾推导过程时,会发现每一步都严谨无误。”
杜寒仍耐心开导,对于这位时代首肯自身的文士,他不想辜负期望。
听至此处,孙元化似有所悟:“所以,定理是绝对准确的,因为它源自严密的推导。”
“没错,无论定理多么匪夷所思,结果必然是正确的。
我们在解决实际问题时,也要像解几何题般,逐步剖析每个环节,从而认清问题本质,方能找到妥善对策。”
短短数语,彻底改变了孙元化对几何的认知。
他原以为学几何不过如徐光启般精确预报一次日食罢了,却未料在杜寒眼中,几何竟成为思考问题的利器。
“先生,我从未如此想过……”
“不,你肯定想过,只是没察觉。
例如建奴之事,你肯定思索过,区区如蚁的建奴何以能在辽东兴风作浪;你也必然思量过,朝廷年年投入巨资,为何仍难以平息建奴之患。”
“先生……”
孙元化惊愕地注视杜寒,此刻他对杜寒的理解再度转变。
先前,他还以为杜寒仅通晓几何与火器,拜师只为习几何、知火器,从未想过要与其探讨大明的现实难题。
在他看来,一个年轻百户怎懂国家大事?然而杜寒抛出的问题直击他的内心,因为这确是他常思考的话题。
能提出此类问题者,怎可能是普通辽东百户?这不是朝廷高位者才应考虑的事吗?
“元化。”
见孙元化低头沉思,杜寒唤了一声,无意间已改称其名,这是杜寒首次这般称呼孙元化。
“先生。”
孙元化抬头,目光中分明带着迷茫。
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